Kurt Gödel merece com certeza ser incluído entre os grandes filósofos do século XX dada a importância de seu trabalho em lógica matemática. De fato, os teoremas de Gödel colocam termo no grande projeto logístico iniciado por Frege demonstrando a impossibilidade de axiomatização completa e consistente de da aritmética. O projeto de Frege já havia se deparado com o problema do paradoxo de Russel, uma anomalia na formalização da teoria dos conjuntos, mas de fato somente o trabalho de Gödel mostrará que ao fim esse projeto deveria esbarrar numa limitação natural.
O trabalho de Gödel, que estudou Kant quando jovem, parece confirmar a tese de que a razão humana possui limitações naturais, mas a discussão sobre as consequências filosóficas dos teoremas permanece reservada aos que conseguem dominar o formalismo da matemática avançada.
Outro trabalho muito relevante de Gödel foi sua tese de doutorado que demonstra a completude do cálculo de predicados de primeira ordem.
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